1. Se citesc de la tastatura n numere naturale, cu cel mult 9 cifre fiecare. Scrieti un program care pentru o cifra k citita de la tastatura, afiseaza pe ecran cate numere prime in scrierea carora apare cifra k, se gasesc in sirul dat.

Exemplu: pentru n=4 , cifra k=2 si valorile citite 23, 603, 122, 27 se obtine numarul nr = 1, care corespunde valorii 23 .

#include iostream

#include math.h

using namespace std;

int prim(long int x){

if(x=1)

return 0;

for(long d=2;d=sqrt(x);d++)

if(x%d==0)

return 0;

return 1;

}

int test(long x,int k){

while(x0){

if(k==x%10)

return 1;

x/=10;/x=x/10;

}

return 0;

}

int main() {

long x;

int k,nr,n,i;

cinkn; nr=0;

for(i=1;i=n;i++){

cinx;

if(prim(x) && test(x,k))

nr++;

}

coutnr;

return 0;

}

2. Se citeste de la tastatura un numar natural n cu cel mult noua cifre. Scrieti un program care verifica daca exista un numar natural k cu proprietatea ca n=1*2*3*…*k. Daca exista un astfel de numar, programul va afisa mesajul "Da" si valoarea k , altfel va afisa mesajul "Nu".(intensiv: valoarea se determina utilizand o metoda eficienta din punct de vedere al timpului de executie)

#include iostream

using namespace std;

int main() {

long n,f=1;

cinn;

int k=0;

do {

k++;

f*=k;

}while(fn);

if(f==n)

cout"Da "k;

else

cout"Nu";

return 0;

}

3. In fisierul se gasesc pe prima linie maximum 1000 de numere intregi despartite printr-un spatiu. Scrieti un program care sa determine valoarea maxima si valoarea minima, impreuna cu numarul de aparitii al maximului, respectiv al minimului.(intensiv: folositi o metoda eficienta din punct de vedere al memoriei si al numarului de operatii efectuate si afisati pe ecran valorile obtinute).

Exemplu:continutul fisierului este : 24 3 89 24 1 3 1 1 89, atunci se vor afisa rezultatele:

min = 1 nr_aparitii = 3

max = 89 nr_aparitii = 2

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int main() {

ifstream f("");

/fstream f("",ios::in);

int x,max,min,fmax,fmin;

fx;

max=min=x;

fmax=fmin=1;

while(fx) {

if(xmin) {

min=x;

fmin=1;

}

else

if(min==x)

fmin++;

if(xmax) {

max=x;

fmax=1;

}

else

if(max==x)

fmax++;

}

();

cout"min = "min" nr_aparitii = "fminendl;

cout"max = "max" nr_aparitii = "fmax;

return 0;

}

contine pe primul rand valoarea n ( 2=n=1.000.000 ), iar pe a doua linie se gasesc n numere intregi formate din cel mult 9 cifre si despartite prin spatiu. Stiind ca fisierul contine cel putin doua numere distincte printre cele n de pe a doua linie, scrieti un program care sa scrie in fisierul pe o singura linie si separate printr-un spatiu, in ordine descrescatoate, cele mai mari doua valori distincte din fisierul de intrare. (intensiv :alegeti o metoda eficienta de rezolvare atat ca timp de executare, cat si ca gestionare a memoriei)

Exemplu :

10

-8 14 8 14 15 9 -7 1 4 10 15 14

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int main() {

long n,x,maxM,maxm;

ifstream f("");

fnx; maxM=maxm=x;

while(n1) {

fx;

if(xmaxM) {maxm=maxM; maxM=x;}

else/x=maxM

if(maxmx && xmaxM)

maxm=x;

n-;

}

();

ofstream g("");

gmaxM' 'maxm;

();

return 0;

}

5. Fisierul text contine pe prima linie un numar natural n (0=n=5000), iar pe a doua linie n numere naturale de cel mult 9 cifre fiecare, separate prin cate un spatiu. Sa se scrie un program care citeste n, apoi cele n numere naturale din fisierul si scrie in fisierul , pe cate o linie fiecare, numerele de pe a doua linie a fisierului care sunt palindroame cu exact patru cifre (un numar este palindrom daca este egal cu oglinditul sau).

De exemplu daca fisierul are urmatorul continut :

5

1441 5 14 2552 78

atunci fisierul va contine :

1441

2552

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int main() {

int n,i;

long nr;

ifstream f("");

ofstream g("");

fn;

for(i=1;i=n;i++){

fnr;

if(1000=nr ();

}

citeste de la tastaturp n, si apoi n perechi de cate doua numere intregi a si b cu ( a 0 b) reprezentand capetele intervalului[a, b]. Afisati pe ecran , daca exista, capetele intervalului de intersecsie al celor n intervale citite. in cazul in care nu exista intervalul de intersecsie se afiseaza 0.

De exemplu, pentru n=3 si perechile [-1,20], [-4,9], [-7, 12] , obtinem solutia x= -1 si y= 9.

#include iostream

using namespace std;

int main() {

int n, a, b, amax , bmin; /amax este maximul de valori negative a iar bmin este minimul de valori pozitive b

cinn;

cinamaxbmin; /valorile maxime/minime sunt intializate cu valori din sir

for(int i=1;i=n-1;i++){

cinab;

if(aamax) amax=a;

if(bbmin) bmin=b;

}

coutamax" "bmin;

}

7. Se citesc de la tastatura n numere naturale, cu cel mult 9 cifre fiecare. Scrieti un program care afiseaza cifra care apare de cele mai multe ori in numerele citite. Daca exista mai multe astfel de cifre se vor afisa toate.

Exemplu:Pentru n=4 si valorile 23, 431, 154, 452 se afiseaza 3 pentru ca cifra 4 apare de 3 ori in numerele citite.

#include iostream

using namespace std;

int v[10];

int main() {

int n, i;

long val;

cinn;

for (i=1;i=n;i++) {

cin val;

while (val0) {

v[val%10]++; val/=10;

}

}

int max=v[0];

for (i=1;i=9;i++)

if (maxv[i]) max=v[i]; / am calculat frecventa max a unei cifre;

for (i=0;i=9;i++)

if (v[i]==max)

couti" ";

return 0;

}

8. Se citeste de la tastatura un numar natural n cu maxim cinci cifre. Afisati cel mai apropiat numar fata de n care are aceeasi suma a cifrelor.

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int sc(long x) {

int s=0;

while(x) {

s+=x%10; x/=10;

}

return s;

}

int main() {

long x;

ifstream f("");

fx;

();

int s=sc(x);

long st=x, dr=x;

do {

st-;

} while(sc(st)!=s);

do {

dr++;

} while(sc(dr)!=s);

ofstream g("");

if(x-stdr-x)

gst;

else

if(x-stdr-x)

gdr;

else

gst' 'dr;

return 0;

}

citesc n numere naturale. Sa se ordoneze numerele crescator dupa numarul de divizori. (intensiv: numarul de divizori se va determina utilizand o metoda eficienta din punct de vedere al timpului de execusie)

Exemplu: n=4, numerele 12,4,6,13s 13,4,6,12 .

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int nrd(long x) {

int nrdiv=0;

for(long int d=1;d=x/2;d++)

if(x%d==0)

nrdiv++;

return nrdiv+1;}

int main() {

long x[100];

int n,i;

ifstream f("");

fn;

for(i=0;i=n-1;i++)

fx[i];

();

int sortat=0;

while(!sortat) {

sortat=1;

for(i=0;i=n-2;i++)

if(nrd(x[i])nrd(x[i+1])) {

long aux=x[i];

x[i]=x[i+1];

x[i+1]=aux;

sortat=0;}}

ofstream g("");

for(i=0;i=n-1;i++)

gx[i]' ';

();

return 0;

}

10. Se citeste n numar natural (n32000) si apoi se introduc pe rand n numere intregi. Sa se afiseze numerele prime si sa se calculeze media lor aritmetica.

#include iostream

#include fstream

#include math.h

using namespace std;

int prim(long x) {

if(x=1)

return 0;

for(long d=2;d=sqrt(x);d++)

if(x%d==0)

return 0;

return 1;}

int main() {

long x;

float s=0;

int nrp=0,n,i;

ifstream f("");

ofstream g("");

fn;

for(i=1;i=n;i++) {

fx;

if(prim(x)) {

gx' ';

s+=x;

nrp++;}}

if(nrp)

gs/nrp; (); ();

return 0;}

11. Se citeste de la tastatura un numar natural n cu cel mult 9 cifre. Sa se afiseze cel mai mare si cel mai mic numar care se poate forma cu cifrele distincte ale numarului.

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int fr[10];

int main() {

long n;

int i;

ifstream f("");

fn;

();

ofstream g("");

if(n==0)

g0endl0;

else

{

while(n) {

fr[n%10]++;

n/=10;

}

for(i=9;i=0;i-)

if(fr[i])

gi;

gendl;

if(!fr[0])

for(i=0;i=9;i++)

{if(fr[i])

gi;}

else

{

int primnenul=0;

for(i=1;i=9;i++)

if(fr[i])

{

if(primnenul==0)

gi0;

else

gi;

primnenul=1;

}}

}();();

return 0;}

12. Se citeste din fisierul un numar natural n. Sa se verifice daca este putere a lui 2 si sa se calculeze frecvensa de aparisie a fiecarei cifre in scrierea in baza 10 a numarului.

#include iostream

#include fstream

#include math.h

using namespace std;

int fr[10];

int main() {

long n;

ifstream f("");

fn;

();

ofstream g("");

if(n==pow(2,floor(log(n)/log(2))))

g"ok\n";

else

g"eroare\n";

while(n){fr[n%10]++;n/=10;}

for(int i=0;i=9;i++)

gi" :: "fr[i]endl;

();

return 0;

}

13. Scrieti un program care afiseaza pe ecran toate numerele naturale cu maxim 9 cifre care sunt rotunde(numerele care convertite in binar au acelasi numar de 0 respectiv de 1).

Exemplu: 12=1100 este rotund; 13 =1101 nu este rotund )

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int test(long x)

{

int nr0=0;

int nr1=0;

do{

if(x%2==1)

nr1++;

else

nr0++;

x/=2;

}

while(x0);

return nr0==nr1;

}

int main() {

ofstream f("");

long x;

for(x=0;x=999999999;x++)

if(test(x))

fxendl;

();

return 0;}

14. Fisierul text contine pe prima linie un numar natural n (0n1000), iar pe a doua linie n numere naturale cu cel mult 9 cifre fiecare, despartite prin cate un spatiu. Scrieti un program C/C++ care citeste toate numerele din fisier si afiseaza pe ecran, separate prin cate un spatiu, numerele de pe a doua linie a fisierului, care sunt formate din cifre identice.

Exemplu: daca fisierul are continutul:

9

55 107 3 101 99 7 208 2222 80

numerele ce se vor afisa sunt:

55 3 99 7 2222

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int test(long x)

{

int uc=x%10;

while(x)

{

if(x%10!=uc)

return 0;

x/=10;

}

return 1;

}

int main() {

ifstream f("");

ofstream g("");

int n;

long x;

fn;

for(int i=1;i=n;i++)

{

fx;

if(test(x))

gx' ';}

();

();

return 0;}

contine pe prima linie un numar natural n (n=100), iar pe a doua linie, separate prin cate un spatiu, n numere naturale nenule, cu cel mult 4 cifre fiecare. Scrieti programul C/C++ care afiseaza pe ecran cifra de control a fiecarui numar (c(4568)=c(4+5+6+8)=c(23)=5).

Exemplu: daca fisierul are continutul alaturat,

7

120 346 68 9 32 0 112

atunci se afiseaza 3 4 5 9 5 0 4

#include fstream

#include iostream

using namespace std;

int cc(unsigned short int n)

{

unsigned short int sc;

while(n=10)

{

sc=0;

while(n0)

{

sc+=n%10;

n/=10;

}

n=sc;

}

return n;}

int main() {

ifstream f("");

unsigned short int n,x,i;

fn;

for(i=1;i=n;i++)

{

fx;

coutcc(x)' ';

}

();

return 0;}

16. Fisierul contine pe prima linie mai multe numere naturale in ordine crescatoare dintre care cel pusin o putere a lui 3. Scrieti un algoritm eficient care afiseaza pe ecran numerele din fisier ce sunt puteri ale lui 3.

#include iostream

#include fstream

#include math.h

using namespace std;

int main() {

ifstream f("");

long x;

while(fx)

if(log(x)/log(3)==floor(log(x)/log(3)))

coutx' ';

();

return 0;}

17. Dat n natural, sa se descompuna ca suma de puteri distincte ale lui 2.

Exemplu : 25=24+23+20.

#include fstream

#include iostream

#include math.h

using namespace std;

int main() {

long x;

cinx;

int e;/exponentul lui 2

while(x)

{

e=floor(log(x)/log(2));

cout"2^"eendl;

x-=pow(2,e);}

return 0;}

18. Sa se scrie un program care sa verifice daca suma cifrelor de pe pozitiile impare si suma cifrelor de pe pozitiile pare ale unui numar natural n citit de la tastatura sunt egale. Pozitiile se numara de la dreapta la stanga incepand cu pozitia 1. Se afiseaza sumele si un mesaj corespunzator pe ecran.

Exemplu: se citeste: n=12345 si

se afiseaza: sp=6 si simp=9 Nu coincid!

#include fstream

#include iostream

using namespace std;

int main() {

long int n;

int sp=0,simp=0;

cinn;

int p=1;

while(n) {

if(p%2)

simp+=n%10;

else

sp+=n%10;

n/=10;

p++;

}

if(sp==simp)

cout"sp="sp" si simp="simp" Coincid!";

else

cout"sp="sp" si simp="simp" Nu Coincid!";

return 0;

}

19. Sa se afiseze primele n perechi de numere prime gemene, unde n este un numar natural nenul citit de la tastatura.

Exemplu: se citeste: n=4

se afiseaza: (3 ; 5) ; (5 ; 7) ; (11 ; 13) ; (17 ; 19)

#include fstream

#include iostream

#include math.h

using namespace std;

int prim(int x)

{

for(int d=2;d=sqrt(x);d++)

if(x%d==0)

return 0;

return 1;}

int main() {

int n;

cinn;

int a=3;

while(n) {

if(prim(a) && prim (a+2))

{

cout'('a','a+2")\n";

n-;}

a+=2;}

return 0;}

20. Se citesc n numere naturale nenule. Sa se precizeze cu cate zerouri se va termina produsul numerelor fara a calcula efectiv produsul lor.

Exemplu: se citeste:n=3 si numerele25, 12, 9

se afiseaza: 2 de zero

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int main() {

ifstream f("");

int n,x,nr2=0,nr5=0;

fn;

while(n) {

fx;

while(x%2==0) {

nr2++; x/=2;}

while(x%5==0) {

nr5++; x/=5;}

n-;}

ofstream g("");

if(nr2nr5) gnr5;

else gnr2;

();

return 0;

}

21. Se citeste un numar natural n. Sa se afiseze toate numerele prime mai mici decat n astfel incat suma cifrelor a fiecarui numar sa fie mai mica decat un alt numar citit m.

Exemplu: se citeste: n= 30 si m=7

se afiseaza: 2, 3, 5, 11, 13, 23

#include iostream

#include fstream

#include math.h

using namespace std;

int prim(int x) {

for(int d=2;d=sqrt(x);d++)

if(x%d==0)

return 0;

return 1;}

int suma_cifre(int x) {

int s=0;

while(x0) {

s+=x%10;x/=10;}

return s;}

int main() {

ifstream f("");

int n,m;

fnm;

();

ofstream g("");

for(int i=2;in;i++)

if(prim(i)&&suma_cifre(i)m)

gi' ';

();

return 0;}

22. Fisierul contine pe primul rand doua valori naturale m si n (1=n=100, 1=m=100), reprezentand numarul de linii si respectiv de coloane ale unei matrice a, iar pe urmatoarele m linii cate n valori intregi cu maximum 4 cifre fiecare, separate prin cate un spatiu, reprezentand elementele matricei a. Afisati pe ecran un sir de 2*(n+m) – 4 numere ordonate crescator, sir format din elementele aflate pe chenarul exterior al matricei a. Chenarul exterior este format din prima si ultima linie, respectiv prima si ultima coloana din matrice.

Exemplu: daca matricea data este :

3 4

1 2 3 4

5 6 7 8

9 1 2 3

se va afisa sirul : 1 1 2 2 3 3 4 5 8 9.

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

void citire(int a[100][100],int &m,int &n) {

ifstream f("");

fmn;

for(int i=0;i=m-1;i++)

for(int j=0;j=n-1;j++)

fa[i][j];

();

}

void Bubble_Sort(int v[400], int n) {

int sortat=0;

while(!sortat) {

sortat=1;

for(int i=0;i=n-2;i++)

if(v[i]v[i+1]) {

int aux=v[i]; v[i]=v[i+1];

v[i+1]=aux; sortat=0;}}}

void contur(int a[100][100],int m,int n,int v[400]){

int k=0,i;

for(i=0;i=n-1;i++)

v[k++]=a[0][i];

for(i=1;i=m-1;i++)

v[k++]=a[i][n-1];

for(i=n-2;i=0;i-)

v[k++]=a[m-1][i];

for(i=m-2;i=1;i-)

v[k++]=a[i][0];

}

int main() {

int a[100][100],v[400];int m;int n;

citire(a,m,n);

contur(a,m,n,v);

Bubble_Sort(v,2*(m+n)-4);

ofstream f("");

for(int i=0;i=2*(m+n)-4-1;i++)

fv[i]' ';

();

return 0;

}

23. Se citeste de la tastatura o valoare naturala m (2=m=100). Scrieti programul C/C++/Pascal care construieste in memorie si apoi afiseaza pe ecran matricea a cu m linii si m coloane de numere intregi, construita dupa urmatoarea regula : elementul de pe linia i si coloana j a matricii ( 1=i , j=m) este :

s 1 daca i*i+j*j este patrat perfect

s 2 daca i*i+j*j nu este patrat perfect, dar este numar prim mai mare decat 2

s 3 in rest.

Exemplu: pentru m = 2, se va afisa matricea :

3 2

2 3

#include fstream

#include iostream

#include math.h

using namespace std;

int pp(int x)

{return sqrt(x)==floor(sqrt(x));}

int prim(int x){

if(x2) return 0;

for(int d=2;d=sqrt(x);d++)

if(x%d==0)

return 0;

return 1;}

int main() {

int m,t[100][100],i,j;

ifstream f("");

fm;

();

for(i=1;i=m;i++)

for(j=1;j=m;j++)

if(pp(i*i+j*j))

t[i][j]=1;

else

if(i*i+j*j2 && prim(i*i+j*j))

t[i][j]=2;

else

t[i][j]=3;

ofstream g("");

for(i=1;i=m;i++){

for(j=1;j=m;j++)

gt[i][j]' ';

gendl;}

();

return 0;}

24. Se citeste un vector v cu n componente numere naturale. Sa se afiseze cel mai mare numar care se poate forma cu cifra maxima a fiecarui numar din vector.

Exemplu: se citeste: n= 5 si v=(29, 171, 0, 2222, 100)

se afiseaza: 97210

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int cmax(long x)

{

int cm=x%10; x/=10;

while(x) { if(x%10cm) cm=x%10; x/=10; }

return cm;

}

int c[10];

int main() {

long v[100];

int n,i;

ifstream f("");

fn;

for(i=0;i=n-1;i++)

fv[i];

();

for(i=0;i=n-1;i++)

c[cmax(v[i])]++;

ofstream g("");

for(i=9;i=0;i-)

for(int j=1;j=c[i];j++)

gi;

();

return 0;

}

25. Se considera o matrice oarecare de dimensiune mxn cu elemente numere naturale. Sa se afiseze numerele cu numar impar de divizori din matrice si sa se indice numarul lor.

Exemplu: se citeste: m=2 si n=3 si matricea

se afiseaza: 4, 25,

2 numere

#include fstream

#include iostream

using namespace std;

int nrd(int x)

{

int nr=0;

for(int d=1;d=x/2;d++)

if(x%d==0)

nr++;

return nr+1;

}

int main() {

int t[100][100],m,n,nr=0,i,j;

ifstream f("");

fmn;

for(i=0;i=m-1;i++)

for(j=0;j=n-1;j++)

ft[i][j];

();

ofstream g("");

for(i=0;i=m-1;i++)

for(j=0;j=n-1;j++)

if(nrd(t[i][j])%2==1)

{ gt[i][j]' '; nr++; }

gendlnr;

return 0;

}

26. Fie un vector v cu n elemente numere intregi citite de la tastatura. Fara a folosi alt vector auxiliar, sa se mute la sfarsitul lui v elementele sale nule, pastrand ordinea celorlalte elemente.

Exemplu: se citeste: n=7 si vectorul v=(2,3,0,9,0,0,8)

se afiseaza: v=(2,3,9,8,0,0,0)

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int main() {

long v[100];

int n,i;

ifstream f("");

fn;

for(i=0;i=n-1;i++)

fv[i];

();

int test=0;

while(!test) {

test=1;

for(i=0;i=n-2;i++)

if(v[i]==0 && v[i+1])

{ int aux=v[i]; v[i]=v[i+1]; v[i+1]=aux; test=0; }}

ofstream g("");

for(i=0;i=n-1;i++)

gv[i]' ';

();

return 0;}

27. Fie a o matrice patratica de dimensiune n. Folosind o functie de ordonare a unui vector de dimensiune k, afisati matricea modificata prin ordonarea crescatoare a liniilor impare.

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

void sortare(long x[100], int n){

int sortat=0;

int i;

while(!sortat) {

sortat=1;

for(i=0;i=n-2;i++)

if(x[i]x[i+1]) {

long aux=x[i];

x[i]=x[i+1];

x[i+1]=aux;

sortat=0;}}

}

int main() {

long x[100][100],n;

ifstream f("");

fn;

int i,j;

for(i=0;i=n-1;i++)

for(j=0;j=n-1;j++)

fx[i][j];

();

for(i=0;i=n-1;i+=2)

sortare(x[i], n);

for(i=0;i=n-1;i++){

for(j=0;j=n-1;j++)

coutx[i][j]' ';

coutendl;}

return 0;

}

28. Fisierul contine pe prima linie un numar natural n (0=n=5000), iar pe urmatoarele 2n linii cate n numere naturale de cel mult 5 cifre fiecare, separate prin cate un spatiu reprezentand elementele a doua matrice a si b cu cate nXn elemente fiecare. Verificati daca b este obtinuta din a prin rotirea spre stanga cu 270 de grade, afisand un mesaj afirmativ sau „nu".

Exemplu:

Daca fisierul are urmatorul continut :

3

1 2 3

3 4 5

5 6 7

5 3 1

6 4 2

7 5 3

atunci se va afisa "DA"

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int main() {

long a[100][100],b[100][100],n;

ifstream f("");

fn;

int i,j;

for(i=0;i=n-1;i++)

for(j=0;j=n-1;j++)

fa[i][j];

for(i=0;i=n-1;i++)

for(j=0;j=n-1;j++)

fb[i][j];

();

/linia i din a trebuie sa coincida cu coloana n-1-i din b

int test=1;

/test devine 0 in caz de nepotrivire

for(i=0;i=n-1i++)

for(j=0;j=n-1j++)

if(a[i][j]!=b[j][n-1-i])

test=0;

if(test) cout"DA"; else cout"NU";

return 0;

}

29. Data o matrice cu elemente numere intregi de dimensiune nXm sa se determine punctele-sa din matrice, adica elementele care sunt minime pe linia lor si maxime pe coloana lor. in cazul in care nu exista se va afisa mesajul "NU".

Exemplu=3;

4 3 6

12 1 4 = numarul 3 este sa.

5 0 7

#include iostream

#include fstream

using namespace std;

int main() {

long x[100][100],n,m;

ifstream f("");

fnm;

int i,j;

for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=m;j++)

fx[i][j];

();

/pastram maximul coloanei i in x[0][i]

/pastram minimul liniei i in x[i][0]

for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=m;j++){

if(x[i][j]x[0][j])

x[0][j]=x[i][j];

if(x[i][j]x[i][0])

x[i][0]=x[i][j];

}

for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=m;j++)

if(x[i][j]==x[i][0] && x[i][j]==x[0][j])

coutx[i][j]' ';

return 0;

}

30. Fie n si m doua numere naturale citite de la tastatura. Sa se formeze un tablou bidimensional cu n linii si m coloane cu primele n×m numere naturale imperfecte. Un numar natural n este perfect daca suma S a divizorilor sai mai mici decat n este egala de numarul n (exceptand numarul insusi ).

Exemplu:n=2, m=3 atunci matricea este

1 2 3

4 5 7

! 6 este numar perfect – 6=1+2+3

#includeiostream.h

#includeconio.h

int n,v[100],i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

}

int perfect(int a)

{int s=1,d;

for(d=2;d=a/2;d++) if(a%d==0) s=s+d;

if(s==a) return 1;

return 0;

}

void vector(int n,int v[100])

{int sw=1,t=1,i=1;

while(sw!=0){if(perfect(i)==0||i==1) {v[t]=i;

if(t==n*n) sw=0;

t++;

}

i++;

}

}

void afis()

{coutendl;

for(i=1;i=n*n;i++)

if(i%n==0) coutv[i]endl;

else coutv[i]" ";

}

void main()

{clrscr();

citire();

vector(n,v);

afis();

getch();

}

31. Scrieti un program C/C++ care citeste de la tastatura un numar natural n (2n20), construieste in memorie si afiseaza pe ecran o matrice cu n linii si n coloane, numerotate de la 1 la n. Fiecare element din matrice aflat pe o linie impara va fi egal cu numarul liniei pe care se afla iar elementele de pe linii pare sa fie completate cu valorile de la n la 1. Elementele matricei vor fi afisate pe ecran, cate o linie a matricei pe cate o linie a ecranului cu cate un spatiu intre elementele fiecarei linii.

Exemplu: pentru n=5 se va afisa matricea de mai jos

1 1 1 1 1

5 4 3 2 1

3 3 3 3 3

5 4 3 2 1

5 5 5 5 5

#includeiostream.h

#includeconio.h

int n,a[20][20],i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

}

void formare()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++) if(i%2==1)a[i][j]=i;

else a[i][j]=n-j+1;

}

void afis()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++){gotoxy(j*3,i+4);

couta[i][j];

}

}

void main()

{clrscr();

citire();

formare();

afis();

getch();

}

32. Se dau numarul de n linii si m coloane a unei se construiasca si sa se afiseze matricea in fisierul stiind ca elementul din pozitia i,j este egal cu minimul dintre i si j. Afisarea se realizeaza prin intermediul unui vector construit prin parcurgerea matricei sub forma de L.

#includeiostream.h

#includeconio.h

int n,a[20][20],i,j,v[100];

void citire()

{cout"n="; cinn;

}

void formare()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++) if(ij)a[i][j]=j;

else a[i][j]=i;

}

void afis()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++){gotoxy(j*3,i+4);

couta[i][j];

}

coutendl;

}

void vector()

{int t,k=0;

for(t=1;t=n;t++)

{for(j=1;j=n-t;j++)v[++k]=a[j][t];

for(j=t;j=n;j++) v[++k]=a[n-t+1][j];

}

}

void main()

{clrscr();

citire();

formare();

afis();

vector();

for(i=1;i=n*n;i++) coutv[i]" ";

getch();

}

33. Fisierul text contine pe prima linie un numar natural nenul n (1=n=100) si pe urmatoarea linie n numere reale pozitive separate prin cate un spatiu. Scrieti un program C/C++ care citeste din fisierul numarul natural n, si determina, utilizand un algoritm eficient din punct de vedere al timpului de executare si al memoriei utilizate, pozisia pe care se afla primul si ultimul numar din cele n numere reale care sunt egale cu valoarea minima dintre ele.

Exemplu: Daca fisierul are continutul:

6

2.8 2.3 5.7 5.7 2.3 6.3

atunci se afiseaza 2 si 5 (valoarea minima este 2.3 si numerele de pe pozitia 2 si 5 sunt egale cu 2.3)

#includeiostream.h

#includeconio.h

int n,i;

float v[100];

void citire()

{cout"n="; cinn;

for(i=1;i=n;i++) cinv[i];

}

float minim()

{float min;

min=v[1];

for(i=2;i=n;i++) if(minv[i]) min=v[i];

return min;

}

void main()

{float a; int b;

clrscr();

citire();

a=minim();

for(i=1;i=n;i++)if(v[i]==a){couti" ";

i=n+1;

b=i;

}

for(i=n;i=1;i-) if(v[i]==a){if(i!=b)couti;

i=0;

}

getch();

}

34. Scrieti un program C/C++ care citeste de la tastatura un numar natural n (1=n=20), elementele unei matrice cu n linii si n coloane, numere intregi din intervalul [-100, 100] si afiseaza pe ecran m1 si m2, unde m1 este media aritmetica a elementelor strict pozitive ale matricei, situate deasupra diagonalei principale, iar m2 este media aritmetica a elementelor strict pozitive ale matricei, situate sub diagonala principala, ca in exemplu. Cele doua medii se considera egale cu 0 daca nu exista valori strict pozitive in zonele corespunzatoare.

Exemplu: pentru n=4 si matricea alaturata se afiseaza

m1=2.75, calculata din elementele aflate deasupra diagonalei

principale, si m2=2.5, calculata din elementele aflate sub diagonala principala.

-1 2 -4 5

0 6 3 1

2 4 2 0

3 -5 1 -3

#includeiostream.h

#includeconio.h

int a[20][20],n,i,j,k,t;

float m1,m2;

void citire()

{cout"n="; cinn;

for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++){gotoxy(j*7,i+9);

cina[i][j];

}

}

float sumaunu()

{float s=0;

for(i=1;i=n;i++)

for(j=i+1;j=n;j++) if(a[i][j]0){s=s+a[i][j];

k++;

}

m1=s/k;

return m1;

}

float sumadoi()

{float s=0;

for(i=1;in;i++)

for(j=1;ji;j++)if(a[i][j]0){s=s+a[i][j];

t++;

}

m2=s/t;

return m2;

}

void main()

{clrscr();

citire();

cout"Media aritmetica a elementelor strict pozitive de deasupra diagonalei principale este "sumaunu();

cout"Media aritmetica a elementelor strict pozitive de dedesubtul diagonalei principale este "sumadoi();

getch();

}

35. Scrieti un program C/C++ care citeste de la tastatura numerele intregi m si n (1=m=50, 1=n=50) si elementele unui tablou bidimensional cu m linii si n coloane, numere intregi distincte de cel mult 4 cifre fiecare. Programul va afisa pe prima linie a ecranului numarul de elemente prime de pe fiecare coloana a matricii, separate prin cate un o functie care verifica daca un numar intreg este prim si folosii apeluri ale ei pentru rezolvarea cerintei.

Exemplu: pentru m=3 si n=4 si tabloul de mai jos

2 7 1 4

14 6 12 3

9 22 8 5

Pe ecran se va afisa:

3 1 1

#includeiostream.h

#includeconio.h

int a[20][20],n,i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++){gotoxy(j*7,i+9);

cina[i][j];

}

}

int prim(int a)

{int d;

for(d=2;d=a/2;d++) if(a%d==0) return 0;

return 1;

}

void main()

{clrscr();

citire();

for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++)if(prim(a[j][i])==1) couta[j][i]" ";

getch();

}

36. Fie x un vector de numere intregi de lungime n, sa se construiasca un vector y, astfel incat y[i]=numarul de aparitii ale lui x[i] in vectorul x.

Exemplu: Pentru x=(1,5,2,1,5,7,2,1,5) se obtine y=(3,3,2,3,3,1,2,3,3).

#includeiostream.h

#includeconio.h

int v[50],y[50],n,i,j,k;

void citire()

{cout"n="; cinn;

for(i=1;i=n;i++)cinv[i];

}

int aparitie(int a)

{int s=0;

for(i=1;i=n;i++)if(v[i]==a)s++;

return s;

}

void formare(int n,int v[50],int y[50])

{for(j=1;j=n;j++){k=aparitie(v[j]);

y[j]=k;

}

}

void afis(int n,int x[100])

{for(i=1;i=n;i++) coutx[i]" ";

coutendl;

}

void main()

{clrscr();

citire();

formare(n,v,y);

afis(n,v);

afis(n,y);

getch();

}

37. Scrieti un program care citeste de la tastatura doua numere naturale nenule m si n si care construieste in memorie si apoi afiseaza o matrice A cu m linii si n coloane cu proprietatea ca fiecare element aij memoreaza cea mai mica dintre valorile indicilor i si j. Matricea se va afisa in fisierul , cate o linie a matricei pe cate o linie a ecranului, elementele fiecarei linii fiind separate prin cate un spatiu.

Exemplu: Pentru m=4 si n=5 fisierul va consine matricea alaturata

#includeiostream.h

#includeconio.h

int a[20][20],n,m,i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

cout"m="; cinm;

}

void formare()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=m;j++)if(ij)a[i][j]=i;

else a[i][j]=j;

}

void afis()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=m;j++){gotoxy(j*3,i+5);

couta[i][j];

}

}

void main()

{clrscr();

citire();

formare();

afis();

getch();

}

38. Se citesc de la tastatura doi vectori cu cate n elemente. Afisati ultima cifra a sumei fara a calcula efectiv suma.

#includeiostream.h

#includeconio.h

int n,a[100],b[100],i;

void citire()

{cout"Dati numarul de elemente:"; cinn;

for(i=1;i=n;i++) {cina[i];

cinb[i];

}

}

int ultimacifra(int n,int a[100],int b[100])

{int s=0;

for(i=1;i=n;i++){s=s+a[i]+b[i];

s=s%10;

}

return s;

}

void main()

{clrscr();

citire();

cout"Suma se termina cu cifra:"ultimacifra(n,a,b);

getch();

}

39. Scrieti un program care construieste in memorie o matrice patratica de ordin n cu elemente numere naturale astfel incat pe diagonala principala sa existe numai elemente egale cu 1, elementele de pe cele doua « semidiagonale » paralele cu diagonala principala si alaturate diagonalei principale sa fie toate egale cu 2, elementele de pe urmatoarele doua « semidiagonale » sa fie egale cu 3,etc.

Valoarea lui n se citeste de la tastatura, iar matricea se va afisa pe ecran.

Pentru n=4 se va afisa tabloul :

1 2 3 4

2 1 2 3

3 2 1 2

4 3 2 1

#includeiostream.h

#includeconio.h

int a[20][20],n,m,i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

}

void formare()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=n;j=i;j-){a[i][j]=j-i+1;

a[j][i]=a[i][j];

}

}

void afis()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++){gotoxy(j*3,i+4);

couta[i][j];

}

}

void main()

{clrscr();

citire();

formare();

afis();

getch();

}

39. Fie a un vector cu n componente reale (n=30). Sa se obtina din a vectorul b care sa indeplineasca conditiile :

- b[i]=b[i+1] pentru i=1,2,…,k-1

- b[i]=b[i+1] pentru i=k,k+1, , n-1

- b[k-i]=b[k+i] pentru i=1,2, …, k-1, unde k=n/2 cand n este par si k=(n+1)/2 cand n este impar.

#includeiostream.h

#includeconio.h

int v[50],n,b[50],i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

for(i=1;i=n;i++) cinv[i];

}

void sortare()

{int sw,aux;

do{sw=1;

for(i=1;in;i++) if(v[i]v[i+1]){aux=v[i];

v[i]=v[i+1];

v[i+1]=aux;

sw=0;

}

}while(sw==0);

}

void formare(int &t,int b[50])

{t=0;

for(i=1;i=n/2;i++)b[++t]=v[i];

for(i=n;i=n/2;i-)b[++t]=v[i];

}

void afis(int m,int x[100])

{for(i=1;i=m;i++) coutx[i]" ";

coutendl;

}

void main()

{int t;

clrscr();

citire();

afis(n,v);

sortare();

formare(t,b);

afis(n,b);

getch();

}

40. Se citeste de la tastatura o matrice a cu m linii si n coloane, ale carei elemente sunt cifre de la 0 la 9 (0=m,n=5). Sa se afiseze suma numerelor care se pot forma cu cifrele fiecarei linii (numarul aferent fiecarei linii se va obsine prin citirea cifrelor de pe linia respectiva de la stanga la dreapta, ignorandu-se zerourile de la inceputul liniei).

Exemplu : Pentru matricea :

0 3 8 2 5

0 0 5 1 4

0 7 7 9 3 se va afisa valoarea 12132 reprezentand suma 3825+514+7793.

#includeiostream.h

#includeconio.h

int a[20][20],n,m,i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++){gotoxy(j*3,i+4);

cina[i][j];

}

}

int numar(int t)

{int p=0;

for(i=1;i=n;i++)if(a[t][i]!=0) p=p*10+a[t][i];

else if(p!=0) p=p*10+a[t][i];

return p;

}

int suma()

{int s=0,b;

for(j=1;j=n;j++){b=numar(j);

coutb" ";

s=s+b;

}

return s;

}

void main()

{clrscr();

citire();

cout"Suma obtinuta este "suma();

getch();

}

41. Scrieti un program care construieste in memorie o matrice t patratica de ordin n cu elemente numere naturale astfel incat pe ultima coloana si pe ultima linie sa se afle numai elemente egale cu 1, iar oricare alt element al matricei sa fie egal cu suma dintre elementul aflat imediat sub el si elementul aflat imediat in dreapta lui.

Exemplu : Pentru n =4 se va afisa tabloul urmator :

20 10 4 1

10 6 3 1

4 3 2 1

1 1 1 1

includeiostream.h

#includeconio.h

int a[20][20],n,m,i,j;

void citire()

{cout"n="; cinn;

for(i=1;i=n;i++){a[n][i]=1;

a[i][n]=1;

}

}

void formare()

{for(i=n-1;i=1;i-)

for(j=n-1;j=1;j-)a[i][j]=a[i+1][j]+a[i][j+1];

}

void afis()

{for(i=1;i=n;i++)

for(j=1;j=n;j++){gotoxy(j*3,i+5);

couta[i][j];

}

}

void main()

{clrscr();

citire();

formare();

afis();

getch();

}

42. Scrieti programul C, C++ sau Pascal, care citeste de la tastatura un sir s de cel mult 30 de caractere si un caracter c. Programul determina triplarea fiecarei aparitii a caracterului c in s si scrie noul sir obtinut in fisierul text . (neintensiv: sirul poate fi scris in fisier fara a fi construit efectiv in memorie)

De exemplu, daca se citeste sirul : ciocarlie si caracterul c atunci fisierul va contine sirul : ccciocccarlie.

#includeiostream.h

#includestring.h

#includeconio.h

void main()

{char cuv[100],ch;

int i,n,j;

clrscr();

cout"Dati cuvantul:"endl;

(cuv,30); ();

cout"Dati caracterul ch:"; cinch;

n=strlen(cuv);

for(i=0;in;i++)if(cuv[i]==ch)

{for(j=n;ji+1;j-)cuv[j]=cuv[j-1];

cuv[i+1]=ch;

n++;

i++;

for(j=n;ji+1;j-)cuv[j]=cuv[j-1];

n++;

cuv[i+1]=ch;

i=i+2;

}

cuv[n]=NULL;

coutcuv;

getch();

}

43. Fisierul cuv_ contine mai multe cuvinte ordonate alfabetic. Pentru un cuvant c dat de la tastatura generati fisierul cuv_ contine cuvintele din primul fisier si cuvantul c, toate in ordine alfabetica.

#includeiostream.h

#includestring.h

#includeconio.h

void main()

{char cuv[100][100],ch[100];

int i,n,sw=1,j;

clrscr();

cout"Dati nr de cuvinte:"; cinn;

();

for(i=1;i=n;i++){(cuv[i],20);

();

}

(ch,20);

if(strcmp(cuv[1],ch)=0){for(j=n+1;j=1;j-) strcpy(cuv[j],cuv[j-1]);

strcpy(cuv[1],ch);

n=n+1;

sw=0;

}

else for(i=2;i=n;i++)if(strcmp(cuv[i],ch)=0)

{for(j=n+1;j=i;j-)strcpy(cuv[j],cuv[j-1]);

strcpy(cuv[i],ch);

n++;

sw=0;

i=n+3;

}

if(sw==1){strcpy(cuv[n+1],ch);

n++;

}

for(i=1;i=n;i++) coutcuv[i]endl;

getch();

}

44. Definiti structura fractie care memoreaza in campul a al structurii numaratorul, iar in campul b numitorul fracsiei. Citisi numitorul si numaratorul a n fracsii. Pentru fiecare fracsie sa se verifice daca este ireductibila, in caz afirmativ sa se afiseze, iar in caz contrar sa se afiseze numitorul si numaratorul dupa simplificare.

#includeiostream.h

#includeconio.h

struct fractie{int a;

int b;

};

fractie f;

void citire()

{cout"Dati numaratorul fractiei:"; cinf.a;

cout"Dati numitorul fractiei:"; cinf.b;

}

int divizor(int p,int t)

{int i;

if(pt)for(i=t;i1;i-) if(p%i==0&&t%i==0) return i;

for(i=p;i1;i-)if(p%i==0&&t%i==0) return i;

return 0;

}

void main()

{clrscr();

citire(); int k;

k=divizor(f.a,f.b);

if(k!=0) cout"Fractia simplificata este "f.a/k"/"f.b/k;

else cout"Fractia este ireductibila";

getch();

}

45. Se considera un text cu maximum 255 de caractere in care cuvintele sunt separate prin unul sau mai multe spatii. Primul caracter din textul citit este o litera, iar cuvintele sunt formate numai din litere mici ale alfabetului englez. Scrieti un program C/C++ care citeste de la tastatura textul si il transforma inlocuind prima litera a fiecarui cuvant cu litera mare corespunzatoare, restul caracterelor ramanand nemodificate. Textul astfel transformat va fi afisat pe ecran.

Exemplu: daca de la tastatura se introduce textul: clasa elev scoala se va afisa pe ecran: Clasa Elev Scoala

#includeiostream.h

#includestring.h

#includeconio.h

#includectype.h

void main()

{char cuv[100];

int i,n;

clrscr();

(cuv,30);

n=strlen(cuv);

cuv[0]=toupper(cuv[0]);

for(i=1;in;i++) if(cuv[i]==' '&&cuv[i+1]!=' ')cuv[i+1]=toupper(cuv[i+1]);

coutcuv;

}

46. Se da o inregistrare cu numele cerc,in care sunt stocate abscisa si ordonata centrului cercului si raza acestuia. Pentru un n numar natural 100, citisi datele caracteristice a n cercuri, sortasi structurile descrescator in funcsie de diametru si afisasi coordonatele centrelor cercurilor in ordinea obsinuta dupa ordonare.

#includeiostream.h

#includeconio.h

struct cerc

{int x;

int y;

float r;

};

cerc c[100];

int n,i;

void citire()

{cout"Dati numarul de cercuri:"; cinn;

for(i=1;i=n;i++){cout"Dati abscisa centrului cercului:";

cinc[i].x;

cout"Dati ordonata centrului cercului:";

cinc[i].y;

cout"Dati raza cercului:";

cinc[i].r;

}

}

void ordonare()

{int sw,aux1,aux2;

float aux3;

do{sw=1;

for(i=1;in;i++) if(2*c[i].r=2*c[i+1].r){sw=0;

aux1=c[i].x;

c[i].x=c[i+1].x;

c[i+1].x=aux1;

aux2=c[i].y;

c[i].y=c[i+1].y;

c[i+1].y=aux2;

aux3=c[i].r;

c[i].r=c[i+1].r;

c[i+1].r=aux3;

}

}while(sw==0);

}

void main()

{clrscr();

citire();

ordonare();

for(i=1;i=n;i++)

cout"Cercul de centrul("c[i].x","c[i].y") si de raza "c[i].rendl;

getch();

}

47. Scrieti programul C/C++ care citeste de la tastatura un numar de n siruri de cel mult 40 de caractere, formate doar din litere mici ale alfabetului englez. Sa se verifice daca sirul de pe pozitia i se termina cu acelasi caracter cu care incepe sirul de pe pozitia i+1, pentru i de la 1 la n-1.

Se va afisa pe ecran mesajul Sirurile citite verifica proprietatea sau Sirurile citite nu verifica proprietatea

Exemplu: daca se citeste sirul n=4 si sirurile

proba

a

acoperit

tot

atunci pe ecran se va afisa: Sirurile citite verifica proprietatea

#include iostream

#include string

using namespace std;

int main() {

char curent[41], anterior[41];

int n;

cinn;

();

(curent,41);

int test=1;

for(int i=1;i=n-1;i++)

{

strcpy(anterior,curent);

();

(curent,41);

if(anterior[strlen(anterior)-1]!=curent[0])

test=0;

}

if(test)

cout"Sirurile citite verifica proprietatea.";

else

cout"Sirurile citite nu verifica proprietatea.";

return 0;

}

48. Fisierul text este alcatuit din mai multe linii de lungime variabila, pe fiecare linie gasindu-se cate un cuvant. Scrieti un program care afiseaza linia (liniile) de lungime maxima.

Exemplu: Pentru fisierul „": Se va afisa:

informatica informatica

isoscel programator

triunghi

trapez

programator

caiet

#include fstream

#include iostream

#include string

using namespace std;

int main() {

char cuvant[200];

int max=0;

ifstream f("");

while((cuvant,200))

if(strlen(cuvant)max)

max=strlen(cuvant);

();

ifstream g("");

while((cuvant,200))

if(strlen(cuvant)==max)

coutcuvantendl;

();

return 0;

}

49. Fie s1 si s2 doua siruri de caractere. Verificati daca s2 este o codificare „shift" a lui s1(o codificare „shift" se obtine din s1 prin adagarea la codul ASCII al fiecarui caracter din s1 a unei constante k) afisand in caz afirmativ valoarea lui k sau mesajul „NU" in caz contar.

Ex: Pentru sirurile s1="acdrtu" si s2="ceftvx" se afiseaza k=2.

#include iostream

using namespace std;

int test(char *s1, char *s2)

{

if(strlen(s1)!=strlen(s2))

return 0;

int d=s1[0]-s2[0];

for(int i=1;i=strlen(s1)-1;i++)

if(d!=s1[i]-s2[i])

return 0;

return 1;

}

int main() {

char s1[30],s2[30];

(s1,30);

();

(s2,30);

couttest(s1,s2);

if(test(s1,s2)) cout' 's2[0]-s1[0];

return 0;

}

50. Scrieti un program care citeste de la tastatura un sir de caractere ce contine litere mici si spatii. Afisati cuvantul cu cele mai multe vocale (daca exista mai multe se va afisa unul singur). Exista cel pusin un cuvant ce consine vocale.

#include iostream

#include string

using namespace std;

int nrv(char *s)

{

int k=0;

for(int i=0;i=strlen(s)-1;i++)

if(strchr("aeiouAEIOU",s[i]))

k++;

return k;

}

int main() {

char propozite[1000], *cuvant, cuvant_max[20];

int nrv_max=0;

(propozite,1000);

cuvant=strtok(propozite," ");

while(cuvant) {

int aux=nrv(cuvant);

if(auxnrv_max) {

nrv_max=aux;

strcpy(cuvant_max,cuvant);

}

cuvant=strtok(NULL," ");

}

coutcuvant_max;

return 0;

}